Pour une histoire de l’IA #7 : Alberto Naibo

© Nick Hillier via Unsplash

La première séance de 2023 du séminaire Pour une histoire de l’IA accueillait Alberto Naibo (Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne) au sujet du projet ANR qu’il dirige : La Géométrie des Algorithmes (GoA). Ci-dessous, un résumé de la séance ainsi qu’une courte biographie de l’intervenant :

Qu’est-ce qu’un algorithme ? Une approche géométrique

Dans cet exposé d’ordre programmatique, nous tâcherons d’esquisser un cadre conceptuel et formel afin de raisonner sur la notion d’algorithme. Un tel cadre émerge d’une analyse des relations entre la notion d’algorithme et d’autres notions voisines (et pourtant différentes), comme celles de calcul et de programme. Nous montrerons d’abord que la thèse de Church-Turing, qui concerne la notion de calculabilité effective, n’est pas suffisante pour rendre compte de la notion d’algorithme, car elle conduit à identifier des programmes intensionnellement différents (par exemple des programmes qui ont des coûts de calcul différents). Nous montrerons ensuite que ni les modèles de calcul existants ni certaines propositions visant à définir directement la notion d’algorithme n’arrivent à rendre compte de façon fidèle de certaines procédures de construction géométrique (à la règle et au compas) que nous sommes habituellement prêts à qualifier d’algorithmiques. Pour résoudre ces problèmes, nous proposerons une formalisation plus générale et plus abstraite de la notion de modèle de calcul (en termes d’action d’un monoïde sur un espace). Cette formalisation nous permettra de rendre compte de la dimension géométrique du calcul en tant qu’il s’agit des actions que nous considérons lorsque nous fragmentons une procédure de calcul. Ces actions sont déterminées par les étapes que nous jugeons, à chaque fois, comme pertinentes pour la résolution d’un problème, plutôt que par les opérations primitives de calcul qui sont en revanche fixées a priori, et une fois pour toutes, à l’intérieur d’un langage de programmation ou d’un modèle de calcul particulier. C’est en ce sens que nous considérons que notre abstraction et généralisation de la notion de modèle de calcul permet de restituer une notion d’algorithme qui ne se présente pas comme quelque chose d’absolu, mais possède un degré de granularité dépendant du regard et de l’interprétation que nous en donnons en tant qu’utilisateurs. C’est en ce sens notamment que nous pouvons dire que notre compréhension et notre formalisation de la notion d’algorithme prend en compte le point de vue d’un agent et que c’est pour cela qu’elle peut être qualifiée d’épistémique. 

Alberto Naibo est maître de conférences en Logique à l’UFR de Philosophie de l’université Paris 1 Panthéon-Sorbonne et membre de l’Institut d’Histoire et de Philosophie des Sciences et des Techniques (IHPST, UMR 8590). Ses recherches et ses publications portent sur l’étude de la notion de démonstration au sein des sciences formelles (logique, mathématiques, informatique théorique), ainsi que sur les relations que cette notion entretient avec d’autres notions voisines, comme celle de construction géométrique, d’algorithme et de calcul. Il dirige actuellement un projet de recherche intitulé « La Géométrie des Algorithmes » (GoA), financé par l’Agence Nationale de la Recherche (ANR), qui vise à comprendre s’il est possible d’assigner une représentation mathématique uniforme aux différents types d’algorithmes et à développer ainsi une véritable « théorie générale des algorithmes ».


OpenEdition vous propose de citer ce billet de la manière suivante :
Carla Marand (10 janvier 2023). Pour une histoire de l’IA #7 : Alberto Naibo. CulturIA. Consulté le 21 juillet 2024 à l’adresse https://doi.org/10.58079/nfcm


Vous aimerez aussi...

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Ce site utilise Akismet pour réduire les indésirables. En savoir plus sur comment les données de vos commentaires sont utilisées.

Rechercher dans OpenEdition Search

Vous allez être redirigé vers OpenEdition Search